Echevarría przyszedł na świat w stolicy Meksyku 3 lipca 1944 roku. Karierę aktora teatralnego rozpoczął w późnych latach 70. XX wieku. W kolejnej dekadzie debiutował w kinie. Uznanie i rozpoznawalność przyszły na przełomie wieków.
W 2000 roku zagrał zabójcę "El Chivo" w "Amores Perros" Iñárritu. Sześć lat później spotkali się ponownie na planie filmu "Babel".
W międzyczasie pojawił się także w "I twoją matkę też" Alfonsa Cuaróna, "Śmierć nadejdzie jutro" z serii o Jamesie Bondzie oraz serialu "Mozart in the Jungle"
Był trzykrotnie nominowany do Ariela, meksykańskiej nagrody filmowej. Osierocił córkę, aktorkę Lourdes Echevarría. Nie podano przyczyny jego śmierci.
