Redgrave najbardziej ceniony był ze swe teatralne role. W 1961 roku zadebiutował na deskach Royal Court Theater w "Śnie nocy letniej"; w 1972 roku dołączył do Royal Shakespeare Company. Największe uznanie przyniosły mu kreacje w adaptacjach sztuk Noela Cowarda oraz występy w Szekspirowskich spektaklach: "Burzy", "Wiele hałasu o nic", czy "Henryku IV".
Był nominowany do prestiżowej nagrody Tony za występ w broadwayowskiej wersji "Not About Nightingales" Tennessee Williamsa, za tę samą rolę otrzymał też Olivier Award, przyznawaną przez Londyńskie Towarzystwo Teatralne.
Corin Redgrave - syn wyśmienitego brytyjskiego aktora Michaela Redgrave'a - występował również w telewizji i kinie. Pamiętamy go z roli pana młodego w "Czterech weselach i pogrzebie" oraz z filmowej wersji "Excalibura" Johna Boormana z 1981 roku. Jest autorem biografii swego ojca oraz sztuki teatralnej "Bluntly Speaking".
Przez całe życie był mocno zaangażowany politycznie. W latach 70. za swoje komunistyczne poglądy znalazł się nawet na czarnej liście BBC. W ostatnich latach ostro krytykował politykę zagraniczną Tony'ego Blaira.
W 2005 roku Redgrave przeszedł atak serca.
W specjalnym oświadczeniu rodzina Redgrave poinformowała, że "odszedł w spokoju. otoczony najbliższą rodziną".
