Biziou urodził się 8 sierpnia 1944 roku w walijskim Bangor w hrabstwie Caernarvonshir. Jego ojciec Leon Biziou był operatorem filmowym i technikiem efektów specjalnych. Pracował między innymi przy Ivanhoe (1952) Richarda Thorpena i Lisicach (1980) Adriana Lyne’a.
Jako operator Peter Biziou debiutował w 1969 roku filmem "Secret World", w którym główną rolę zagrała Jacqueline Bisset. Uznanie przyniósł mu "Inny kraj" (1984) Marka Kanievska. Otrzymał za niego nagrodę za wkład artystyczny podczas festiwalu filmowego w Cannes.
W 1989 roku uhonorowano go Oscarem za zdjęcia do "Missisipi w ogniu" (1988) Alana Parkera. Poza tym stał za kamerą takich filmów jak "Żywot Briana", "9 i pół tygodnia", "W imię ojca", "Truman Show" i "Niewierna". Jego filmografię zamyka "Wykolejony" z 2005 roku.
Nagroda za Całokształt Twórczości jest przyznawana wybitnemu operatorowi co roku podczas EnergaCamerimage. W 2022 roku odebrał ją Stephen H. Burum, autor zdjęć do "Nietykalnych", "Życia Carlita" i "Mission: Impossible".
