Irena Kwiatkowska urodziła się 17 września 1912 roku w Warszawie. Była absolwentką IX LO im. Klementyny Hoffmanowej w Warszawie. W 1935 ukończyła studia na Wydziale Aktorskim Państwowego Instytutu Sztuki Teatralnej. Zadebiutowała w teatrze Cyrulik Warszawski. Swoją przygodę ze sceną rozpoczęła przed II wojną światową, uczęszczając do Państwowego Instytutu Sztuki Teatralnej w Warszawie. Do wybuchu wojny grała w teatrach Powszechnym w Warszawie, Nowym w Poznaniu i Polskim w Katowicach.
Po wojnie, od 1948 roku była związana z teatrami stolicy: Klasycznym (1948-1949), Współczesnym (1949-1951), Teatrem Satyryków (1952-1958), Komedią (1958-1960), Syreną (1960-1972), Ludowym (1972-1974), Nowym (1974-1994). Stworzyła ponad sto ról teatralnych. Była gwiazdą kabaretów: Szpak, Dudek i telewizyjnego Kabaretu Starszych Panów stworzonego przez Jeremiego Przyborę i Jerzego Wasowskiego.
Była również znakomitą aktorką filmową. Debiutowała w 1945 r. w filmie Antoniego Bohdziewicza "2x2=4". Zagrała pasażerkę pociągu w komedii "Sprawa do załatwienia" (1953) w reż. Jana Rybkowskiego i Jana Fethke. Dwukrotnie była krewną postaci wykreowanej przez Barbarę Kwiatkowską. Wcieliła się w matkę nieszczęśliwie zakochanej Sabiny w wodewilowym "Żołnierzu królowej Madagaskaru" (1958) w reż. Jerzego Zarzyckiego oraz ciotkę głównej bohaterki komedii "Tysiąc talarów" (1959) w reż. Stanisława Wohla.
W 1961 r. wystąpiła w roli sąsiadki konserwatorki starych dzieł sztuki w filmie opartym na fragmentach programu "Piwnicy pod Baranami" pt. "Drugi człowiek" w reż. Konrada Nałęckiego. Była redaktorką pisma "Kobieta Anioł" w komedii dla młodzieży "I ty zostaniesz Indianinem" (1962) Nałęckiego. Dzięki jej energii i pomysłowości aż sześć par stanęło na ślubnym kobiercu w filmie "Klub Kawalerów" (1962) Zarzyckiego. Była też Firlejową, bogatą chlebodawczynią XVII-wiecznych zakonów w komedii "Zacne grzechy" (1963) w reż. Mieczysława Waśkowskiego.
Widzowie zapamiętali ją jednak przede wszystkim jako Kobietę Pracującą w "Czterdziestolatku" oraz matkę Pawła w serialu telewizyjnym "Wojna domowa"(1965) w reż. Jerzego Gruzy. Pojawiła się w także kolejnych filmach i serialach tego reżysera, "Dzięcioł" (1970), "Czterdziestolatek" (1974), "Motylem jestem, czyli romans czterdziestolatka" (1976), "40-latek, 20 lat później" (1993).
Miłośnicy seriali mogli ją oglądać także w "Zmiennikach" (1986) w reż. Stanisława Barei. Wystąpiła w komediach muzycznych w reż. Janusza Rzeszewskiego "Hallo Szpicbródka, czyli ostatni występ króla kasiarzy" (1978) i "Lata dwudzieste... lata trzydzieste..." (1983). Pojawiła się też w filmach "Pan Kleks w kosmosie" (1988) Krzysztofa Gradowskiego i "Rozmowy kontrolowane" (1991) Sylwestra Chęcińskiego oraz serialu "Graczykowie" (2000-2001).
Najsłynniejsza polska Kobieta Pracująca w 1994 r. przeszła na emeryturę, ale nie zrezygnowała z występów gościnnych. "A kiedy już i z tego zrezygnuję - powiedziała w wywiadzie udzielonym "Życiu" - i stanę się prawdziwą emerytką, chciałabym pracować w warszawskich Łazienkach jako sprzątaczka i grabić liście. 'Szu, szuu, szuuu'" - dodała.
Mężem Ireny Kwiatkowskiej był lektor i spiker Polskiego Radia - Bolesław Kielski. Byli małżeństwem od 1947 roku do 1994, kiedy to Kielski zmarł. Nie mieli dzieci.
Kwiatkowska została uhonorowana wieloma nagrodami. W 1998 roku artystka otrzymała odznaczenie Order Uśmiechu. Uhonorowano ją także statuetką "Gwiazda Telewizji Polskiej" wręczoną z okazji 50-lecia TVP "za kreacje w Teatrze Telewizji i kabarecie" (2002); nagrodą za całokształt twórczości artystycznej na IV Festiwalu Dobrego Humoru w Trójmieście (2003). W 2003 roku podczas VIII Festiwalu Gwiazd w Międzyzdrojach odcisnęła dłoń na Promenadzie Gwiazd. W 2008 roku aktorka otrzymała Specjalną "'Złotą Kaczkę' 100-lecia Polskiego Kina" w kategorii "Kobieca rola komediowa stulecia".
"Podczas jej 98. urodzin życzyłem jej 130 lat. Miałem nadzieję, że Irena Kwiatkowska, która światu pokazała bardzo dużo, pokaże również, że może być najdłużej żyjącą osobą na świecie. Uważam, że ten wiek, którego pani Irena dożyła, jest dla nas wielkim szczęściem. To, że niebiosa jej pozwoliły tyle lat żyć i tyle zagrać to wielkie szczęście dla nas widzów. Wykorzystała każdy ułamek swojego życia" - Artur Andrus wspominał aktorkę. Irena Kwiatkowska zmarła 3 marca 2011 roku w Domu Artystów Weteranów Scen Polskich w Skolimowie. Miała 98 lat.
