Wydział reżyserii Państwowej Wyższej Szkoły Filmowej Telewizyjnej i Teatralnej w Łodzi ukończył w 1965 r. W czasie studiów mieszkał na stancji razem z Krzysztofem Zanussim. Zaczynał jako aktor i pisarz. Był twórcą zaledwie trzech filmów fabularnych, ale niezwykle istotnych dla polskiego kina: "Ocalenie" (1972), "Szpital Przemienienia" (1978) i "W biały dzień" (1981). Współtworzył też scenariusze do pierwszych filmów Zanussiego, m.in. "Struktury kryształu", a także telewizyjnych: "Zaliczenie", "Twarzą w twarz" i "Za ścianą". Autor opublikowanych w 1976 r. scenariuszy filmowych "Nowele filmowe" (wraz z Krzysztofem Zanussim).
W jednym z wywiadów Edward Żebrowski opowiadał: "Mówi się często, że film jest metaforą życia. Otóż metaforą życia jest już sam proces powstawania filmu. Trzeba coś spełnić, od początku do końca, w czasie, który jest nam dany. Coś się dokonało, i to już zostaje. I nic już nie można zmienić. Życie zostaje przeżyte, idzie pod sąd świata. Reżyser wprawdzie jest w sytuacji dowódcy czy nawet trochę Pana Boga, ale i on przeżywa swój wymierzony w czasie los".
Edward Żebrowski debiutował w latach 50. jako poeta. W młodości podróżował po Polsce razem z Markiem Hłaską. Kilkanaście lat później Hłasko w "Pięknych dwudziestoletnich" wspomina: "Edward był piękny jak młody bóg i czytając 'Biesy', myślę zawsze o nim. Podczas gdy ja miotałem się przez całe życie, on był wyjątkowo i przerażająco spokojny". Hłasko wspomina też, że Żebrowski potrafił z pamięci cytować całe rozdziały z Dostojewskiego i jednym ciosem powalić nawet największego tura.
W 1966 r. Edward Bernstein, bo tak brzmiało jego prawdziwe nazwisko i tak podpisywał swoje wczesne etiudy filmowe, zostaje aresztowany z oskarżenia o gwałt w wyniku prowokacji SB wymierzonej w jego przyjaciela Ireneusza Iredyńskiego, a następnie po ośmiu miesiącach zwolniony. Po wyjściu z więzienia działał pod nazwiskiem Żebrowski - od nazwiska panieńskiego matki. Anna Żebrowska była pianistką.
Pierwszym autorskim filmem Edwarda Żebrowskiego, który przyniósł mu rozgłos, była telewizyjna, niespełna półgodzinna "Szansa" z 1970 r. Jak pisał krytyk Tadeusz Sobolewski: "To w niej Zbigniew Zapasiewicz po raz pierwszy kreował postać egotycznego intelektualisty, który w sytuacji ostatecznej wychodzi poza krąg swego 'ja' i dostępuje duchowego ocalenia. Wiedziony nagłym impulsem decyduje się oddać nerkę choremu pacjentowi. I mimo że z powodów medycznych okazuje się to niemożliwe, sama gotowość ofiary przynosi ulgę i go odmienia". W filmie oprócz Zbigniewa Zapasiewicza, zagrali Maja Komorowska i Aleksander Bardini.
Pierwszym pełnometrażowym fabularnym filmem Żebrowskiego jest "Ocalenie" z 1972 r., niejako rozwinięcie "Szansy", wywiedzione z własnych doświadczeń szpitalnych reżysera. Obraz opowiada o upokorzonym przez chorobę egocentryku. Ponownie Zbigniew Zapasiewicz zagrał biologa - jak to określił krytyk Rafał Marszałek: "wcielenie habilitowanej pychy" - który w szpitalu przechodzi lekcję człowieczeństwa.
W 1978 r. Żebrowski realizuje swój drugi film fabularny "Szpital Przemienienia" na podstawie powieści Stanisława Lema. To traktat moralny, którego akcja rozgrywa się na początku hitlerowskiej okupacji w likwidowanym przez Niemców szpitalu psychiatrycznym; podejmuje problematykę odpowiedzialności w warunkach totalitarnego zagrożenia.
W trzeciej fabule "W biały dzień" z 1980 r. na podstawie książki Władysława Terleckiego, Żebrowski znów w centrum stawia młodego człowieka, tym razem rewolucjonistę, który dostaje zadanie zabicia oskarżonego o zdradę pisarza i publicystę. Postać wzorowana jest na Stanisławie Brzozowskim. Żebrowski nie koncentruje się jednak na szczegółowym odtworzeniu sprawy. Skupia się na tragicznym rozdarciu młodego socjalisty, któremu zlecono wykonanie wyroku.
Wojciech Marczewski w jednym z wywiadów dla "Gazety Wyborczej" wspominał: "Uznawaliśmy, że Edward to najmądrzejszy człowiek z naszego środowiska. To był taki, cichy z wyboru, mentor. Prawdziwy autorytet. Potrafił być bardzo surowy w ocenie scenariusza czy filmu, ale jednocześnie pomocny. Sprawiał wrażenie szorstkiego, jednak gdy się go lepiej poznało, wiedziało się, że jest ciepły i lojalny. Nie miał zbyt wielu przyjaciół. Selekcjonował ich, u niego na przyjaźń, którą uważał za rzecz niezwykle ważną, trzeba było zapracować".
Filmy Żebrowskiego miały wpływ na całe pokolenie ówczesnych polskich filmowców, m.in. Krzysztofa Zanussiego, Krzysztofa Kieślowskiego, Agnieszkę Holland, Wojciecha Marczewskiego, Filipa Bajona albo Antoniego Krauze.
Jak mówił Krzysztof Zanussi: "Nasza konfraternia datowała się od czasów studiów. Pewniej ode mnie posługiwał się wtedy piórem. Swobodnie czuł się w literaturze, bo już zdążył coś wydać. Pisząc razem scenariusze, uczyliśmy się wzajemnie. Rozstaliśmy się, gdy każdy z nas chciał robić filmy autorskie. Z jego filmów najbliższe jest mi 'Ocalenie'. W nim chyba był najbardziej sobą. On był rozpięty między Fiodorem Dostojewskim i Tomaszem Mannem. Zaczynał pisać wiele rzeczy, ale ich nie kończył. Łatwo się zniechęcał do własnych utworów. Miałem o to do niego pretensje. Siła krytyczna była w nim większa niż siła tworzenia".
Po zdiagnozowaniu u Żebrowskiego bolesnej choroby Buergera, która przeszkodziła reżyserowi w karierze filmowej, zajął się pracą pedagogiczną. W latach 1979-1984 i 1989-1991 był wykładowcą na Wydziale Radia i Telewizji Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach, współpracował także z uczelniami w Berlinie Zachodnim, Kopenhadze i Bernie. Od 2001 r. był wykładowcą w Mistrzowskiej Szkole Reżyserii Filmowej Andrzeja Wajdy w Warszawie.
Wojciech Marczewski opowiadał: "Nie słyszałem, żeby ktoś lepiej od niego analizował filmy. Wyciągał jakiś szczegół z początku, zauważał go w środku i na końcu. Analizował wielowarstwowo, pokazywał ukryte znaczenia. Bardzo lubił analizować 'American Beauty', uważał, że to ważny i inteligentny film. Znakomicie pracował też z aktorami: rzucał dwa, trzy słowa, które tłumaczyły im, co mają robić, po jaką emocję sięgnąć".
Jak wspomina Maja Komorowska w książce Jakuba Sochy "Żebrowski. Hipnotyzer": "Wspaniały reżyser i niezwykły człowiek. Jeśli zdarzy mi się jakaś trudna sprawa nie tylko z dziedziny sztuki, często myślę wtedy, co by powiedział. Jak ważna jest jego ostrość widzenia różnych spraw, problemów, bez żadnej ulgi, rozumiem to z czasem coraz bardziej".
Edward Żebrowski w 1977 r. wspólnie z Krzysztofem Zanussim wyreżyserował w Teatrze Współczesnym w Warszawie sztukę "Gry kobiece" napisaną wraz z Zanussim na podstawie ich jednoaktówek "Niedostępna" i "Miłosierdzie płatne z góry". Dwukrotnie był laureatem Festiwalu Polskich Filmów Fabularnych w Gdańsku: doceniono tam "Szpital Przemienienia" oraz "W biały dzień".
W 1981 r. otrzymał również nagrodę Ministra Kultury i Sztuki I stopnia w dziedzinie filmu za twórczość scenariopisarską i reżyserską, ze szczególnym uwzględnieniem filmów "Ocalenie", "Szpital Przemienienia" i "W biały dzień".
Edward Żebrowski wystąpił w dwóch filmach Krzysztofa Zanussiego - "Iluminacja" i "Constans". Był działaczem Stowarzyszenia Filmowców Polskich, w latach 1981-84 przewodniczącym Polskiej Federacji Dyskusyjnych Klubów Filmowych; należał też do Europejskiej Akademii Filmowej. Zmarł 13 lutego 2014 r. Został pochowany na Powązkach Wojskowych w Warszawie.
