Robert Rogalski urodził się 15 grudnia 1920 roku w Siedlcach. Był synem podoficera zawodowego Wojska Polskiego.
Ukończył szkołę powszechnej i gimnazjum w Siedlcach, ale jego naukę w Liceum Pedagogicznym w Leśnej Podlaskiej przerwała wojna. W czasie okupacji pracował jako pomocnik murarza. Widział, jak na rampę kolejową wjeżdżały pociągi, jadące do Treblinki. W 1940 wstąpił do ZWZ/AK.
W 1951 roku ukończył studia na PWST w Warszawie. Trzy lata wcześniej, 13 października 1948 roku, miał miejsce jego debiut teatralny.
Po wojnie występował w Teatrze Wojska Polskiego w Łodzi (1948-49), a następnie w Teatrze Polskim w Warszawie (1950, 1952-55), Teatrze Ateneum (1951-52), Teatrze Ziemi Opolskiej (1955-56), Teatrze Ziemi Mazowieckiej (1956-77) i stołecznych: Teatrze Popularnym (1979-83) i Teatrze Ochoty (1984-91).
Jest autorem książki "Siedlce - okupacja - teatr. Wspomnienia z lat 1920-2018" wydanej przez Miejsko-Gminny Ośrodek Kultury w Kosowie Lackim. W swojej karierze zagrał wiele ról drugoplanowych, m.in. w serialu "Dom", "Pokłosiu", "Mieście 44", "Wołyniu" i "Klerze".
"Mając 20 lat skończone, no dobrze 25, ale nie powiem, kiedy zacząłem grać u znaczących reżyserów - Pasikowskiego, Smarzowskiego, Komasy" - mówił w wywiadzie dla "Tygodnika Siedleckiego" Robert Rogalski.
Wcześniej grał m.in. u Magdaleny i Piotra Łazarkiewiczów, Barbary Sass i Juliusza Machulskiego. Widzowie mogą go też pamiętać z głośnego "Ederly" (2015) Piotra Dumały.
"Gdy grałem w 'Pokłosiu' u Pasikowskiego, to u mnie dubli nie było. Usłyszałem potem od kogoś: 'Panie Robercie, Oscar się panu należy za tego Malinowskiego. To była najwspanialsza rola w tym filmie. Taka, która trzymała za mordę'. U Smarzowskiego w 'Klerze' też mam jedną scenę dość mocną, ale to już zobaczycie niedługo w kinie" - opowiadał.
Po raz ostatni Robert Rogalski pojawił się na ekranie w "Kurierze" (2019) Władysława Pasikowskiego.
