Hedison urodził się 20 maja 1927 roku. Aktorstwem zainteresował się podczas studiów, wtedy dołączył do uniwersyteckiej grupy teatralnej.Po zakończeniu edukacji przeniósł się do Nowego Jorku, gdzie dołączył do prestiżowego Actor's Studio Lee Strasberga. Na ekranie debiutował w 1957 roku w "Podwodnym wrogu" Dicka Powella. Przypadła mu rola porucznika służącego na amerykańskim niszczycielu, który jest na tropie niemieckiej łodzi podwodnej.
W 1958 roku zagrał jedną ze swoich najbardziej znanych ról. W horrorze "Mucha" wcielił się w naukowca, który opracowuje maszynę pozwalającą na teleportację. Gdy podczas jednej z prób bohater przenosi się razem z muchą, dochodzi do połączenia ich atomów. W rezultacie uczony zmienia si w groteskową bestię. Film doczekał się remake'u z 1986 roku w reżyserii Davida Cronenberga. W rolach głównych wystąpili wtedy Jeff Goldblum i Geena Davis. Hedison pojawił się także w dwóch filmach o Jamesie Bondzie. Zagrał w "Żyj i pozwól umrzeć" (1973) z Rogerem Moore'em oraz "Licencji na zabijania" z Timothym Daltonem. W obu wcielił się w agenta CIA Felixa Leitera.W Stanach Hedison zyskał popularność także dzięki występowi w popularnym serialu "Voyage to the Bottom of the Sea", który nadawano od 1964 do 1968 roku.Żona aktora, Bridget, która była asystentką producenta przy wielu programach i serialach telewizyjnych, zmarła w 2016 roku. Hedison osierocił dwie córki, Serenę i Alexandrę - która jest żoną dwukrotnej zdobywczyni Oscara Jodie Foster.
