Artysta urodził się 25 sierpnia 1947 roku w Poznaniu. Zanim został reżyserem, ukończył w 1970 r. wydział prawa na Uniwersytecie Adama Mickiewicza w Poznaniu. Cztery lata później uzyskał dyplom na wydziale reżyserii łódzkiej PWSFTviT.
Pierwsze kroki po opuszczeniu szkoły filmowej stawiał w zespole "Tor", realizując filmy dokumentalne oraz fabularne krótko- i średniometrażowe.
Swój pierwszy film fabularny - telewizyjny "Powrót" Bajon zrealizował w 1977 r. i otrzymał za niego Złotą Kamerę - nagrodę magazynu "Film" dla najlepszego debiutanta roku.
Dwa lata później nakręcił głośny film "Aria dla atlety" opowiadający o dziewiętnastowiecznym zapaśniku (rola Krzysztofa Majchrzaka), który zdobywa wielką sławę występując w cyrkach w całej Europie. Film został obsypany nagrodami na festiwalach krajowych i zagranicznych. Bajon otrzymał m.in. Brązowe Lwy Gdańskie oraz nagrodę za debiut reżyserski na Międzynarodowym Festiwalu Filmowym w San Remo.
W 1980 roku artysta nakręcił "Wizję lokalną 1901" - rekonstrukcję zdarzeń prowadzących do strajku szkolnego we Wrześni. Za ten obraz otrzymał Nagrodę Główną Jury Festiwalu Polskich Filmów Fabularnych w Gdyni. Srebrnymi Lwami Gdańskimi nagrodzony został film Bajona "Wahadełko" (1984 r.), w którym Janusz Gajos wcielił się w rolę popadającego w szaleństwo Michała Szmanda.
Kolejne filmy Bajona to m.in. "Engagment" (1984), "Biała wizytówka"(1986), "Magnat" (1986), "Balu na dworcu w Koluszkach" (1989), "Sauna" (1992), "Lepiej być piękną i bogatą" (1993), "Poznań 56" (1996).
W 2001 roku artysta zrealizował "Przedwiośnie" na podstawie powieści Stefana Żeromskiego. Film otrzymał na Festiwalu Polskich Filmów Fabularnych w Gdyni nagrody za kostiumy, muzykę i scenografię. "Przedwiośnie" nagrodzono też Tarnowską Nagrodą Filmową oraz nagrodą Stowarzyszenia "Kina Polskie" za frekwencję - film obejrzało w kinach 1,7 mln widzów.
W 2006 roku Bajon nakręcił "Fundację", opartą na faktach współczesną historię dwóch drobnych oszustów. Reżyser zadedykował swój film rosyjskiemu pisarzowi Mikołajowi Gogolowi.
Bajon nie stara się snuć swych opowieści w duchu paradokumentalnym, a tworzy własny świat, w którym wydarzenia minione czy rzeczywistość aktualna są jedynie osnową artystycznej kreacji. Często sięga do klasyki literackiej, ale czyni to w sposób niekonwencjonalny, czego dowodem "Śluby panieńskie" (2010) czy "Panie Dulskie" (2015).
- Chciałem sprawdzić Fredrę. Chciałem zobaczyć, jak Fredro ma się do dzisiejszych czasów mierząc go na dzisiejszą rzeczywistością bezpośrednio. To najbardziej mnie interesowało w tym filmie. Mnie, jako pisarza, a nie reżysera. Chciałem sprawdzić Fredrę, czy nadal się go słyszy i czy ta opowieść dalej tętni. I okazało się, że tętni - tłumaczył, dlaczego zdecydował się na realizację "Ślubów panieńskich". - Zorientowałem się, że większość reklam zaczyna się lub kończy wierszem. A skoro wiersz traktowany jest, jako najtrudniejszy środek komunikacji, a reklamy biorą wiersze, jako medium, które ma dotrzeć do jak największej widowni, to znaczy, że wiersz w świadomości społecznej funkcjonuje - dodał Bajon.
Artysta ma na swoim koncie kilka filmów dokumentalnych. W 1998 r. zrealizował filmowy portret Ryszarda Kapuścińskiego - "Poszukiwany Ryszard Kapuściński", a dwa lata później film "Portret męski we wnętrzu", opowiadający o wyprawie grupy mężczyzn jachtem przez Atlantyk. Przez kilka lat był szefem nieistniejącego już Studia Filmowego "Dom".
Bajon staje czasem także przed kamerą. W 1980 r. zagrał w serialu "Kto za?" Stefana Szlachtycza, wcielając się w rolę elektryka. Wystąpił także w austriackim filmie "Szanghai 1937" (1996) Petera Patzaka.
Artysta, oprócz kina, pasjonuje się literaturą. Jest autorem kilku powieści i opowiadań. Za wydaną w 1971 r. powieść "Białe niedźwiedzie nie lubią słonecznej pogody" otrzymał nagrodę literacką im. Wilhelma Macha, przyznawaną za debiut powieściowy. W latach późniejszych ukazały się opowiadania Bajona "Proszę za mną w górę" (1979), powieści "Serial pod tytułem" (1974) i "Podsłuch" (1994).
Filip Bajon odnosi sukcesy również jako reżyser teatralny. Wystawił m.in. "Płatonowa" Antoniego Czechowa w krakowskim Starym Teatrze oraz "Szaleństwa Jerzego III" Allana Benneta w warszawskim Teatrze Dramatycznym.
W latach 90. kierował Studiem Filmowym Dom, aktualnie prowadzi Studio Filmowe Kadr. Reżyserii uczy na Wydziale Radia i Telewizji Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach oraz w łódzkiej Szkole Filmowej. Od wielu lat zasiada w Zarządzie Głównym Stowarzyszenia Filmowców Polskich. A w "wolnych chwilach" zajmuje się swoją twórczością, właśnie kończy "Kamerdynera", realizowaną z ogromnym rozmachem inscenizacyjnym epopeję kaszubską, rozgrywającą się w pierwszym półwieczu ubiegłego stulecia.
