Aktorką karierę Finney rozpoczynał w latach 50. XX wieku od występów w teatrze, specjalizując się w szekspirowskich adaptacjach.
Kinowym debiutem Finneya był film Tony'ego Richardsona "Music-hall" (1960), po którym przyszła przełomowa rola w ekranowym manifeście "młodych gniewnych""- "Z soboty na niedzielę" (1960) Karela Reisza.
W 1963 roku Finney zagrał w ekranizacji klasycznej powieści Henry'ego Fieldinga "Tom Jones". Kreacja tytułowego bon-vivanta i awanturnika przyniosła aktorowi pierwszą nominację do Oscara. Nagrodę otrzymał jednak Sidney Poitier za "Polne lilie".
Albert Finney był faworytem Davina Leana do tytułowej roli w superprodukcji "Lawrence z Arabii" (1962), aktor jednak nie był przekonany co do całego przedsięwzięcia i odrzucił propozycję. Zamiast tego mogliśmy zobaczyć go u boku Audrey Hepburn w romantycznym obrazie Stanleya Donnena "Dwoje na drodze" (1967).
Rok później Finney zadebiutował po drugiej stronie kamery komediodramatem "Charlie Bubbles". Mimo obowiązków reżyserskich nie przeszkodziło mu to zagrać w filmie także główną rolę. Na ekranie partnerowała mu młodziutka Liza Minelli w swym pierwszym ekranowym występie.
W 1974 roku Finney zagrał detektywa Herculesa Poirota w "Morderstwie w Orient Expressie" Sidneya Lumeta. Autorka oryginału - Agatha Christie - chwaliła ekranizację, pisarce nie podobał się tylko jeden szczegół. "To Albert Finney jako Hercules Poirot. Napisałam, że miał najwspanialsze wąsy w Anglii, a w filmie tego nie ma". Członkowie Akademii mieli mniej wątpliwości i Finney otrzymał kolejną nominację do Oscara.
Rola w dramacie "Garderobiany" Petera Yatesa (1983) przyniosła Finneyowi kolejną niewykorzystaną szansę na Oscara. Aktorowi bliższy był chyba jednak Srebrny Niedźwiedź, którego otrzymał w ramach festiwalu filmowego w Berlinie.
Po raz kolejny Akademia doceniła talent Finneya w 1985 roku za rolę w ekranizacji głośnej powieści Malcolma Lowry'ego "Po wulkanem". Aktor wcielił się w postać byłego brytyjskiego konsula w Meksyku, który zmaga się z alkoholizmem.
Film Stevena Soderbergha "Erin Brockovich" był popisem Julii Roberts w tytułowej roli, nie wolno jednak zapominać, że Albert Finney jako prawnik głównej bohaterki otrzymał za swój występ nominację do Oscara w kategorii "najlepszy aktor drugoplanowy".
W ostatnich latach Finneya mogliśmy oglądać w "Dużej rybie" Tima Burtona, w dwóch filmach o przygodach Jamesa Bourne'a w reżyserii Paula Greengrassa (jako dr Albert Hirsch) oraz w "Skyfall" Sama Mendesa.
W czasie swojej kariery Finney był nominowany do wielu wyróżnień. Miał szansę na trzynaście wyróżnień Brytyjskiej Akademii Filmowej. Ostatecznie otrzymał tylko dwie: w 1961 roku za najlepszy debiut w "Z soboty na niedzielę" oraz w 2003 roku dla najlepszego aktora telewizyjnego za film "Wzbierająca burza".
Dziewięciokrotnie nominowano go do Złotego Globu. Wygrywał trzy razy. W 1964 roku za najlepszy debiut za "Toma Jonesa", w 1971 roku za najlepsza rolę w komedii lub musicalu za "Opowieść wigilijną" oraz w 2003 roku za najlepszą rolę w filmie telewizyjnym - także za "Wzbierającą burzę". Film, opowiadający historię Winstona Churchilla na chwilę przed wybuchem drugiej wojny światowej, przyniósł Finney'owi także statuetkę Emmy.
W 2000 roku Elżbieta II zaoferowała mu tytuł szlachecki. Odrzucił go, uważając, że byłby to przejaw snobizmu.
