Wright rozpoczęła karierę modelki w wieku 14 lat. Cztery lata później dołączyła do obsady opery mydlanej "Santa Barbara". Na dużym ekranie zadebiutowała w 1986 roku w komedii "Hollywood Vice Squad". Hollywood dostrzegło ją rok później za sprawą "Narzeczonej dla księcia" Roba Reinera. Wcieliła się w Buttercup, piękną dziewczynę, która zostaje porwana na polecenie złego księcia. Na ratunek rusza jej zakochany w niej młodzieniec.
Pierwsza wielka rola Robin Wright. "Bóg ją wtedy wspierał"
Wright otrzymała swą rolę na tydzień przed rozpoczęciem zdjęć. Początkowo nie chciała brać udziału w castingu, bo nie wierzyła, że ktoś chciałby ją zaangażować do dużej hollywoodzkiej produkcji. Jednak oczarowany nią Reiner zaprosił ją do domu Williama Goldmana - scenarzysty filmu i autora książkowego pierwowzoru. "Usłyszeliśmy dzwonek. Rob podszedł do drzwi i gdy je otworzył, Robin stała tam w białej, letniej sukience, z rozpuszczonymi długimi blond włosami w promieniach słońca. Bóg wsparł ją tym światłem. A Bill Goldman spojrzał na nią z końca pokoju i powiedział: 'właśnie tak to napisałem'" - wspominała reżyserka castingu Jane Jenkins w rozmowie z magazynem "Vice".
Na drodze do jej angażu stanęły jednak zobowiązania wobec "Santa Barbara". Producenci opery mydlanej zgodzili się dać Wright czteromiesięczną przerwę na realizację "Narzeczonej dla księcia". Zażądali jednak, by po swoim powrocie przedłużyła kontrakt na kolejnych dziewięć miesięcy. Aktorka niechętnie przystała na tę propozycję.
Robin Wright broni bohaterki z "Forresta Gumpa"
Kolejną ważną rolą w karierze Wright była Jenny Curran, przyjaciółka z dzieciństwa i wielka miłość tytułowego bohatera filmu "Forrest Gump" Roberta Zemeckisa. Jej postać jest ofiarą przemocowego ojca, a później angażuje się w ruch hipisowski. Kilkukrotnie pojawia się w dorosłym życiu prostodusznego Forresta. Ostatecznie para schodzi się i bierze ślub. Jenny umiera wkrótce później na nieznaną chorobę, zostawiając Gumpa z ich kilkuletnim synkiem.
"Forrest Gump" jest uwielbiany przez kolejne pokolenia widzów. Lata po premierze zmienił się jednak odbiór postaci Jenny. Wielu uznaje ją za antagonistkę, wprowadzającą chaos w życiu bohatera. Inni uważają, że wątek ukochanej Gumpa ma wydźwięk antyfeministyczny. Wright odniosła się do tych zarzutów w rozmowie z "The New York Times" w 2024 roku.
"Nie, zupełnie nie o to chodziło. Ludzie mówią, że [Jenny] to Voldemort Forresta. Nie trafia do mnie to porównanie, ale przyznaję, że była samolubna" - mówiła aktorka. "Nie zgadzam się też, że za karę [za swój styl życia] zachorowała na AIDS. […] [Forrest] był w niej zakochany od pierwszej chwili. A ona była nieobliczalna. […] A on i tak ją kochał. Powiedział jej, że zamieszkają w domu jego matki. Według mnie to słodka historia miłosna".
Robin Wright i trudne małżeństwo z Seanem Pennem
Wright poznała Seana Penna na planie filmu "Stan łaski" w 1990 roku. Ona miała za sobą nieudane małżeństwo z Dane'em Witherspoonem, on - burzliwy związek z Madonną. Aktorzy bardzo szybko związali się ze sobą, a w 1991 roku na świat przyszła ich córka Dylan. Dwa lata później doczekali się syna Jacka.
Związek Wright i Penna nie należał do spokojnych. Aktor słynął z romansów i porywczości. Para rozstała się w 1995 roku. Wrócili do siebie rok później, a w kwietniu wzięli ślub. W 2007 rok złożyli dokumenty rozwodowe, które wycofali po kilku miesiącach. W kwietniu 2009 roku sytuacja się powtórzyła. Miesiąc później para była już pogodzona. Jednak w sierpniu Wright znów złożyła pozew o rozwód. Tym razem doszedł on do skutku. Przestali być małżeństwem 22 lipca 2010 roku.
Po rozwodzie Wright była kilkukrotnie widziana z Pennem. Aktorka potwierdziła, że utrzymuje z byłym mężem dobre stosunki. "Przyjaźń z ojcem twoich dzieci to dar. Jednocześnie rozwód po ich narodzinach jest jedną z najtrudniejszych rzeczy na świecie" - wyznała w rozmowie z "E! News" w 2023 roku. "Zawsze będziemy rodziną, bez względu na to, czy spędzamy ze sobą czas, czy nie. Uważam, że to piękne i życzę tego każdemu".
W rozmowie z "The New York Times" w 2024 roku Penn przyznał, że odbudowa relacji z Wright po rozwodzie zajęła mu trochę czasu. "Okazało się, że jest to prostsze, gdy w grę nie wchodzą dzieci" - stwierdził. "[Odbudowa przyjaźni] zajęła mnie i Robin kawał czasu. Było dużo emocji".
Robin Wright walczyła, by produkcja "House of Cards" była kontynuowana
W 2011 roku Wright otrzymała rolę Claire Underwood w "House of Cards", pierwszej dużej serialowej produkcji platformy streamingowej Netflix. Jej postać była żoną wpływowego polityka partii demokratycznej, który nie cofnie się przed niczym, by zdobyć władzę. Wraz z rozwojem fabuły jego żona okazywała się równie bezwzględna. Rola Claire przyniosła Wright Złoty Glob oraz sześć nominacji do nagrody Emmy.
Aktorka została polecona przez reżysera Davida Finchera, który stał za kamerą pilota "House of Cards". Wcześniej spotkali się na planie "Dziewczyny z tatuażem". Później zaznaczał, że każda osoba obsadzona w roli głównej byłą pierwszym wyborem do niej.
W listopadzie 2017 roku pojawiły się zarzuty oskarżające Kevina Spaceya, gwiazdę serialu, o niestosowne zachowanie i przemoc. Aktor został zwolniony przez Netfliksa, a prace nad produkcją wstrzymane. Mówiło się nawet o jej skasowaniu. Wright otwarcie protestowała przeciwko takiemu rozwiązaniu, wskazując na liczbę osób zatrudnionych przy realizacji. "Niektórzy uważali, że musimy zakończyć produkcję, bo inaczej ktoś pomyśli, że oddajemy cześć komuś złemu. Tyle że nasz program nie był zły. Wierzyłam, że musimy skończyć [tę historię]. Uważałam, że powinniśmy być w porządku wobec naszych pracowników oraz widzów, którzy pokochali ten serial" - mówiła w rozmowie z "Net-A-Porter". "Ktoś wyliczył, że bez pracy zostałoby 'tylko' 600 osób, ale jeśli doliczymy ochronę, policję, ludzi pracujących na lokacjach w Baltimore, to wyjdzie, że wypłatę straci dwa i pół tysiąca pracowników. Zabranie im bezpieczeństwa finansowego nie byłoby w porządku. Oni nie zrobili nic złego".
Ostatecznie szósty sezon "House of Cards" przepisano. Postać Franka Underwooda została uśmiercona. Historia skupiła się na jego żonie, piastującej urząd prezydenta Stanów Zjednoczonych. Mimo starań twórców, szósty sezon zebrał najsłabsze recenzje ze wszystkich zrealizowanych. Niektórzy ironizowali, że domek z kart w końcu się rozsypał.
